期权的保险精算定价

【摘要】期权定价问题是金融数学的核心问题之一,传统期权定价理论的核心原理为动态无套利均衡分析,有B-S模型,二叉树模型,鞅方法等.这些方法是在假设金融市场满足无套利、均衡、完备的条件下建立的.遗憾的是,这种理想的市场是不存在的.因此,传统的定价方法在应用当中受到了很大的限制.MogensBladt和TinaHviidRydberg在1998年首次提出期权定价的保险精算方法.该方法将期权定价问题转化为等价的公平保费问题,不涉及任何经济假设,在有套利、不均衡、不完备市场上也能适用.因此,本文将利用保险精算方法对期权定价问题进行研究.首先,本文以欧式看涨期权为例,分析了在保险精算方法下该期权的合理执行条件,修正了MogensBladt和TinaHviidRydberg提出的执行条件,从而得到了修正的保险精算BS公式.接下来通过数值算例证明了该方法的有效性并完成了敏感性分析.其次,当利率服从Vasicek模型时,本文推导得到了欧式看涨期权的保险精算定价公式,并对该利率模型的相关参数进行了敏感性分析.最后,本文研究了路径依赖期权：回望期权、具有部分价格的回望期权在保险精算模型下的定价公式.回望期权的保险精算研究再次证明了保险精算方法的有效性,同时我们分析了股票的期望收益率对期权价格的影响.具有部分价格的回望期权的研究结果包含普通回望期权的情形,且通过数值算例对比发现,利用保险精算方法计算得到的具有部分价格的回望期权的价格,比相同方法计算的普通回望期权价格和风险中性方法计算的具有部分价格回望期权的价格低.
【作者】戴彦蕾；
【导师】刘丽霞；
【作者基本信息】河北师范大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】欧式看涨期权；保险精算；回望期权；敏感性分析；

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